EKF在AGV小车系统中的数学模型主要包括状态方程和观测方程。以下是其具体介绍：
状态方程
线性状态方程：在一些简化的AGV小车模型中，假设AGV小车做匀速直线运动，其状态方程可以表示为：(x_{k + 1} = Fx_k+Bu_k + w_k)，其中(x_k)是状态向量，通常包括AGV小车的位置、速度、姿态等信息，(F)是状态转移矩阵，描述了系统状态随时间的变化规律，(B)是控制矩阵，(u_k)是控制向量，(w_k)是过程噪声，通常假设为高斯噪声。
非线性状态方程：在更复杂的情况下，AGV小车的运动模型可能是非线性的，例如考虑车辆的转向、加速、减速等动作，状态方程可能会表示为：(x_{k + 1} = f(x_k, u_k)+w_k)，其中(f(x_k, u_k))是一个非线性函数，描述了系统状态的非线性变化。
观测方程
基于传感器的观测方程：AGV小车通常配备多种传感器，如惯性测量单元（IMU）、全球定位系统（GPS）、激光雷达等，观测方程用于将传感器的测量值与系统状态联系起来。以GPS为例，观测方程可以表示为：(z_k = Hx_k + v_k)，其中(z_k)是GPS测量得到的位置信息，(H)是观测矩阵，将状态向量映射到观测空间，(v_k)是观测噪声，通常也假设为高斯噪声。
非线性观测方程：对于一些传感器，其测量模型可能是非线性的，例如激光雷达测量得到的是AGV小车与周围环境中障碍物的距离信息，观测方程可能会表示为：(z_k = h(x_k)+v_k)，其中(h(x_k))是一个非线性函数，描述了观测值与系统状态之间的非线性关系。
在实际应用中，需要根据AGV小车的具体运动模型和传感器配置来确定相应的状态方程和观测方程，然后通过EKF算法对系统状态进行估计和更新。
